Vào năm 1972, khi cuộc Chiến tranh Việt Nam bước vào một trong những giai đoạn ác liệt nhất với việc Không quân Mỹ thực hiện Chiến dịch Linebacker II hủy diệt Hà Nội, nhân dân thủ đô Amsterdam, Hà Lan đã thể hiện thái độ phản đối và mong muốn ủng hộ chính phủ và nhân dân miền Bắc Việt Nam. Thị trưởng của thành phố Amsterdam, Tiến sĩ Ivo Samkalden sau đó đã vận động nhân dân của mình quyên góp tiền để giúp Việt Nam tái thiết cơ sở sau chiến tranh.[8]

Vào những năm 1980, với sự có mặt của các trường chuyên theo từng môn học như trường Trung học phổ thông Chu Văn An, trường Trung học phổ thông chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội, trường Trung học phổ thông chuyên Sư phạm, Trường Trung học phổ thông chuyên ngoại ngữ, Đại học Đại học ngoại ngữ Quốc gia Hà Nội, trường Trung học phổ thông Lê Hồng Phong (Thành phố Hồ Chí Minh), Ủy ban Nhân dân Thành phố Hà Nội và Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đã quyết định xây dựng một mô hình trường phổ thông kiểu mới theo mô hình một trường chuyên toàn diện, nhằm tuyển sinh những học sinh có năng khiếu đặc biệt trong các môn học.[9] Trường bắt đầu được khởi công vào đầu năm 1985 với nguồn vốn từ nguồn quyên góp của nhân dân thành phố Amsterdam. Ban đầu, tên trường là Trường THPT Hà Nội - Amsterdam. Để thể hiện mối quan hệ hợp tác giữa hai thủ đô Hà Nội và Amsterdam, trường đã được đặt tên là Trường Trung học phổ thông chuyên Hà Nội - Amsterdam[10].

Năm học đầu tiên của trường được khai giảng vào ngày 5 tháng 9 năm 1985 với khoảng 400 học sinh và 50 giáo viên. Học sinh của trường trong khóa học đầu tiên được chuyển đến từ nhiều trường Trung học Phổ thông khác nhau bao gồm khối chuyên Toán của trường Trung học Phổ thông Chu Văn An; khối chuyên Văn, chuyên Lý của trường Trung học Phổ thông Việt Đức; khối chuyên Nga, Anh, Hóa của trường Trung học Phổ thông Lý Thường Kiệt và khối chuyên Sinh của trường Trung học Phổ thông Ba Đình.[11]

Trong giai đoạn từ 1985 đến năm 2010, trường đã đào tạo 20 thế hệ học sinh 25 khóa trung học phổ thông và 18 khóa trung học cơ sở.[12] Trong giai đoạn này, trường đã đi đến việc mở rộng và phát triển toàn diện mô hình trường chuyên. Năm 1989, trường mở thêm khối chuyên Pháp. Năm 1992, trường mở khối Trung học cơ sở và bắt đầu tuyển sinh vào lớp 6. Năm 1996, trường mở khối chuyên Tin. Năm 2002, trường mở khối chuyên Trung và chuyên Địa.[13] Từ năm 2010, trường có thêm khối chuyên Sử. Từ số giáo viên ban đầu, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đã điều thêm những thầy cô giáo ưu tú ở các trường khác đến. Từ đó, trường trở thành một hệ thống đào tạo hoàn chỉnh, trở thành một trong những trường Trung học phổ thông và Trung học cơ sở đạt thành tích cao của thành phố và nhà nước (Xem phần thành tích của trường).

Địa điểm mới

Vào năm 2005, chủ tịch Ủy ban Nhân dân thành phố Hà Nội là ông Nguyễn Quốc Triệu đã đến làm việc tại trường Hà Nội - Amsterdam và nhận thấy sự xuống cấp về cơ sở vật chất của trường Hà Nội - Amsterdam cũ và đã đồng ý dành quỹ đất 5 ha ở khu đô thị Trung Hòa Nhân Chính để xây cơ sở mới cho trường với kinh phí dự kiến hồi đó là 1,5 tỷ đồng.[14] Lễ khởi công xây dựng đã diễn ra vào ngày 19 tháng 5 năm 2008. Công trình có tổng mức đầu tư 469 tỷ đồng (25 triệu USD) và đã được phê chuẩn là một trong những công trình chào mừng Đại lễ 1000 năm Thăng Long - Hà Nội.[15] Trong quá trình xây dựng trường mới, có một số mâu thuẫn xảy ra giữa Sở Giáo dục - Đào tạo và Ban giám hiệu nhà trường như tin đồn đổi tên trường thành Trường Trung học Phổ Thông chuyên Hà Nội,[16] tuy nhiên đã được gạt bỏ.[17][18]

Ngày 4 tháng 9 năm 2010, trường khai giảng khóa học đầu tiên tại địa điểm mới đồng thời cũng được gắn biển công trình chào mừng kỷ niệm 1000 năm Thăng Long.[19] Trường mới có hệ thống cơ sở vật chất đạt tiêu chuẩn quốc gia, và được coi là trường Trung học Phổ thông hiện đại nhất Hà Nội.[20]